数学恐怖症
有媒体报道,数学突破将会破解像是RSA的加密算法,给计算机安全官员带来威胁。我们应该为此担忧吗?
最近媒体报道,数学突破可能给计算机安全官员带来威胁。这篇报道的主旨是即将到来的数学进步将会破解基于因式分解极大数的加密方法,像是RSA。这会摧毁密码保护。虚拟私有网络和互联网安全处理的原有方法。正如我们所知,它是世界的终结者。
然而,根据数学研究的特性、所需时间和纯数学与应用数学的差别,我们有理由对此持保留意见。
P vs. NP和Riemann zeta函数问题是这种考虑最常提及的两个领域。在我形容这些问题时,真正的数学家将会口吐白沫,因为我缺乏数学的严谨性。所以,请真正的数学家先做一下深呼吸。
P vs. NP问题涉及到数学问题固有的困难——与最优化相关的问题,例如传送卡车的最佳行驶路线。没有算法可以解决这种问题——也许强力推测最终会给出一个解决方案。找到极大数的素因数——这是诸如RSA的基本加密方法——这是一个NP问题。有新闻称,NP问题实际上没有我们认为的那么困难。
Riemann zeta函数与素数分布密切相关,它以分布奇特而闻名。既然Riemann zeta函数与素数分布有关,它有助于缩小素数研究的范围并且加速研究进度。
仍要记住数学只是对特定问题的答案——不是答案可能是什么或者如何找到。对这些问题纯数学的解决方案离实用还很远。
还要想想,一些问题已经知道了几个世纪,尽管有所进展,仍然没有解决。所以当谈到数学突破时,并不意味着解决方案出现了。解决方案也许会在明天发现——也许一个世纪以后——也许永远不会发现。没有人知道,所以为什么要担心可能在几十年后发生的事情呢?
最后,纯数学和应用数学间的差距巨大。即使有天才明天宣布发现了找到极大数的素因数的方法,这也不会提升对算法的研究。这就像一个工程师宣布可以在河上建设一座桥:你不会想要立即开车到河岸然后等待。修建大桥需要时间。
底线很简单,不要为可能的数学突破烦恼。他们可能需要几年才会出现,真正的应用还不确定,任何应用都需要几年发展时间。记住:数学是我们的朋友。
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